数学殿堂是如此宏伟高远，不少大师的声名虽然不为外界熟知，但其成果却照亮了整个学科。美国斯坦福大学人文与科学学院名誉讲席教授孙理察（Richard Schoen）就是其中代表。

今天（9月10日），2025世界顶尖科学家协会奖“智能科学或数学奖”（奖金1000万元）在沪授予孙理察，以表彰他在几何分析与微分几何领域作出的开创性工作，包括在共形偏微分方程、极小曲面、广义相对论、调和映射及山边（Yamabe）问题等方面取得的奠基性成果。

生于1950年10月的孙理察，被公认为几何分析领域的奠基人和领军者之一。他最著名的成果，就是和华裔数学家丘成桐合作完成的“正质量猜想”证明。某种意义上，这个证明影响了我们对宇宙的根本认知，为广义相对论设定了一个安全边界，进而为黑洞、引力波等研究提供了数学支撑。

孙理察（右）与丘成桐

孙理察的人生经历十分吸引人：无论是成长于美国一个拥有13个孩子的大家庭，还是他对于数学人才培养的洞见（包括对数学奥赛的审慎态度）。值得一提的是，孙理察与丘成桐的合作延续了超过半个世纪，使他与中国学界有了更多交集。特别是“孙理察”这个中文名，正是丘成桐所起。

为相对论编织“安全网”

用科普的语言来说，广义相对论中的宇宙，就像一张巨大的蹦床；若是空无一物，蹦床就是一片平坦；假如放上一个保龄球，蹦床会立刻凹陷，并把附近的其他小球拉过去。这个“凹陷”就是广义相对论所描述的由质量所制造的“时空弯曲”，它将周边小球“拉”过去的效应，就是爱因斯坦心中引力的本质。

根据物理学家的直觉，“负质量”不能在宇宙中留有一席之地。众所周知，正质量带来的引力让牛顿的苹果掉到地上，但负质量在理论上会制造出各种反常。一旦它存在，就会引发连锁反应，导致宇宙作为一个系统出现不稳定乃至局部“崩溃”。因此，物理学家在上世纪60年代提出了“正质量猜想”，认为包括宇宙在内的任何孤立物理系统，其总质量不可能为负，至少为零。但在得到证明之前，猜想始终只是猜想。

1979年，孙理察和丘成桐合作发表论文，第一次为正质量猜想给出严格的数学证明。受益于几何分析思想，孙理察和丘成桐携手发展出一种以“最小曲面”为核心的数学工具，类似于在弯曲时空几何里构造出一个特殊的“肥皂膜”并开展分析，最终靠反证法排除了负质量的可能性，使正质量猜想成为了定理。

“肥皂膜”是分析弯曲时空的重要手段

这个成果在物理学界激起巨大反响。有人评价，它为相对论编织了一张安全网，划定了总质量不小于零的底线。考虑到任何系统总是倾向于最小能量状态，假如宇宙质量失去了“零的底线”，那意味着宇宙能阶的下降可能会永无止境，甚至直到消失；而有了正质量定理，黑洞、引力波、时空奇点等研究才获得坚实的理论基础。

从数学的视角，这个证明也让新兴的几何分析翻开了新篇章。之后多年，孙理察将几何分析方法推广到更多领域，解决了许多重要的数学问题，帮助他先后获麦克阿瑟天才奖（1983年）、博谢纪念奖（1989年），沃尔夫数学奖（2017年）等重量级奖项。

与中国数学的不解之缘

孙理察与华裔数学家丘成桐超过50年的交往，堪称学界佳话。

1972年，孙理察从代顿大学数学系毕业，进入斯坦福大学攻读研究生。1973年秋，青年数学家莱昂·西蒙来到斯坦福，成为孙理察的导师；同时加入斯坦福的丘成桐，办公室和西蒙正好面对面，孙理察敏锐的思维引起丘成桐的注意，双方第一次合作随之展开。1977年，孙理察获博士学位，丘成桐甚至是他的第二位博士论文导师；哪怕孙理察毕业后离开了斯坦福，两人的合作也没有中断，正质量猜想的证明正是其中代表。

上世纪70年代，丘成桐与孙理察开始了深入合作。

大师级合作，是数学界的幸事。作为几何分析学派最重要的开创者，丘成桐曾表示，孙理察、莱昂·西蒙等人，包括他自己，在1970年代几何分析理论上取得了巨大进步，为之后近半世纪拓扑、代数几何和数学物理学中的重大发展奠定了基础。丘成桐甚至公开说，自己超过一半的重量级论文，要么与孙理察合写，要么深受对方影响。值得一提的是，几何分析的几本经典教材，包括《微分几何讲义》，都是由丘成桐与孙理察合著。

丘成桐虽然在斯坦福当过孙理察的导师，但他实际上只比孙理察年长1岁半，双方从一开始就是一种亦师亦友的关系。孙理察后来说，“丘成桐一直是我的榜样”；反过来，丘成桐则称孙理察是“我最好的朋友之一”。这种欣赏根植于双方对数学的热情。孙理察曾回忆说，刚到斯坦福的丘成桐虽远未成名，但浑身焕发出雄心与活力，尤其是丘成桐几乎不回公寓，一直住在办公室，从清早忙到深夜：“我从来没遇过像他那样的人。”有趣的是，学生回忆说，孙理察本人一周七天也是每天一大早就到办公室工作。

2010年世界华人数学家大会（ICCM）授予孙理察“国际合作奖”。

与丘成桐的合作，让孙理察和中国数学界建立了深厚联系。他不遗余力地培养青年学者，带过约20位来自中国（包括港澳台）的博士生，还积极推动中国数学人才在国际舞台崭露头角。为表彰孙理察的贡献，2010年世界华人数学家大会（ICCM）授予他“国际合作奖”，为他颁奖的正是丘成桐。

可以扣篮的数学家

在同事和学生眼中，孙理察在成名后仍是数学界最谦逊、最努力的人之一，对学生既严格又支持。同时，他也是热爱生活的数学家，尤其擅长各种球类运动，包括棒球、篮球、排球、网球。有一年到夏威夷旅行，孙理察用石头击落了五层楼高椰子树上的椰子，让同行的数学家惊叹不已。另外，身高1米83的孙理察还是少数可以扣篮的数学家。

孙理察的这组照片分别摄于十岁、高中毕业和大学毕业。

孙理察出生在美国俄亥俄州的一个拥有13个孩子的大家庭。父母非常重视教育，几乎每个孩子都是优等生，其中五六个在中学毕业时是全校第一。作为家中“老十”，孙理察初中时就从两个主修数学的哥哥那里拿到大学课本，从而早早接触到高水平数学。他自小在农场长大，有大把时间在田间自由独处和思考。他曾说：“农家成长的背景和数学家所需的特质是一致的。数学家必须独立，必须固执地追寻一些其他人不会有兴趣的事。”

孙理察是少有在研究与教学方面都达到顶级水准的数学家，曾被不少学生评价为“所遇到过的课上得最好的教授”。对于人才培养，他有独到看法。比如，他认为数学奥赛虽然为一流大学筛选人才提供了一定帮助，但也可能让学生过早陷入特定方向的技巧性训练，限制了视野的拓展，从而带来长期的负面影响。同时，数学也不应该如奥赛般成为纯粹的智力游戏，而应与现实世界关联，和更多学科领域结合。实际上，正质量猜想的证明就是跨界研究的典范，让孙理察获得了“物理与数学桥梁构建者”的美誉。

孙理察夫妇和华裔学生在一起。

对于孙理察的学术成就，丘成桐的评价无疑最具说服力。2017年当孙理察获沃尔夫数学奖时，丘成桐表示，该奖是对孙理察“在几何分析领域长期展示的伟大洞见和实力的当之无愧的认可”。此外，丘成桐还给过一个半开玩笑的评价，并写进了一本书。书中说，幸而证明了正质量猜想，“宇宙依然存在，时空也安全得救”。